DIFERENÇA ENTRE DEDUÇÃO E INDUÇÃO (ou, "somos os 'pets' de Deus!")

Durante as minhas aulas de Introdução ao Pensamento Filosófico me tem sido repetido dezenas de vezes que “a diferença entre um argumento dedutivo e um argumento indutivo é que as premissas do argumento dedutivo são tidas como cem por cento verdadeiras, enquanto as premissas do argumento indutivo são resultado de observação[1] e portanto não podem ser tomadas como garantidas”.

Ou assim eu entendi.

Sou um calouro, e portanto posso muito bem ter entendido errado.

De qualquer forma, em dado momento, percebi que

a)       Este conceito não faz sentido para mim

b)      Eu o rejeito como sem utilidade

c)       Eu vim a conceber – incipientemente, ainda – uma outra definição do que é a diferença entre dedução e indução.

E é isto que quero descrever aqui.

A diferença entre dedução e indução é muito mais simples e mais fundamental:

DEDUÇÃO USA LÓGICA
INDUÇÃO NÃO TEM NADA A VER COM LÓGICA!

Entretanto, dedução e indução não formam “reinos” distintos, muito pelo contrário, elas formam, em conjunto, a base para a construção do conhecimento e da ciência!

Passo a fundamentar minhas afirmações.

DEDUÇÃO

Tomemos o exemplo clássico de argumento dedutivo, “Todos os homens são mortais, Sócrates é homem, logo Sócrates é mortal”.  Um modus ponens inatacável de acordo com os princípios da Lógica Proposicional.  Se desenharmos um diagrama de Venn – um grande conjunto de “mortais” contendo um conjunto de “homens” e este por sua vez contendo um elemento “Sócrates”, vemos que a conclusão “Sócrates pertence ao conjunto dos mortais” é inatacável.

Mas ser logicamente inatacável não demonstra que o valor de verdade das premissas é garantidamente verdadeiro!

A validade do argumento é proclamada pelos princípios da Lógica Proposicional, e podemos confirmar a Lógica usando a Teoria dos Conjuntos, como acabamos de fazer.  Podemos obter confirmação também usando a Álgebra Booleana e a Lógica de Predicados – mas isto é assunto para outro post, J .

Mas... quem garante que “todos os homens são mortais”?

Para colocar isto em dúvida, não precisamos sequer entrar no domínio do “espiritual”, alegando que cada homem tem uma alma que sobrevive ao corpo e é imortal – o que já bastaria para tornar não-sólido todo o argumento.

Mesmo sem “esticar” o significado do termo “mortal”, ficando apenas no plano físico, a verdade é que tudo que podemos afirmar é que “todos os homens que conhecemos até hoje morreram”.  Mas não há prova cabal de que não há imortais ocultos entre nós.  Tampouco podemos afirmar que todos os homens vivos hoje irão morrer.  “Muito provavelmente” irão, isto é verdade.   Mas a lógica não pode garantir que a afirmação “todos os homens são mortais” é verdadeira!  Se acha que estou fazendo uma afirmação ousada – ou insana, J - leia o que David Hume escreveu sobre “o problema da indução”;  se não acredita em mim, talvez leve em conta as idéias de um grande filósofo, historiador, economista e ensaísta, que exerceu uma influência fundamental na filosofia.

Mas que as conclusões dedutivas não eram necessariamente verdade, já sabíamos – basta lembrar que os argumentos dedutivos podem ser válidos sem ser sólidos!

E, sempre que as premissas dos nossos argumentos dedutivos forem oriundas de indução (como no exemplo dado) não teremos certeza absoluta da sua solidez!

Acho muito importante salientar que o “exemplo clássico” de “argumento dedutivo”... tem premissas oriundas de indução!

Ouso dizer, então – sou um calouro ousado, holy shit! – que a solidez do clássico argumento “Sócrates é mortal” é adquirida “por transitividade” da probabilidade de valor de verdade de suas premissas, que são resultado de indução!

E quando nossas deduções tem solidez garantida? 

Ora, quando as premissas são garantidamente verdadeiras!

E isto é possível?

Claro que sim...  mas não no “mundo real”.

Temos deduções garantidamente sólidas quando as premissas vem do “mundo das abstrações”, como por exemplo a Geometria e outros ramos da Matemática.   Como os princípios fundamentais destas abstrações são uma criação do nosso intelecto, nada há neles que escape ao nosso controle.

Mas temos de ter em mente – a dedução pode ser – e é, e isto é uma das suas maiores utilidades - aplicada a premissas obtidas por indução, e através desta aplicação podemos nos certificar da validade do nosso raciocínio – embora não da solidez de nossa conclusão!

FINALMENTE, INDUÇÃO!

E o que é então esta “indução” da qual já tanto falei?

Ora, não é nada mais do que a tendência inata de todas as criaturas a “generalizar a partir de observações particulares”.
Um exemplo clássico de argumento indutivo são os célebres cisnes: "Todos os cisnes que já vimos são brancos, portanto todos os cisnes são brancos".  Onde está a lógica neste argumento?  Em lugar algum, porque a lógica nada tem a fazer na indução!  O fundamento lógico da indução é a sua premissa de que "a natureza tem uma regularidade".  E, se quisermos usar indução, temos de aceitá-lo - tal como temos que aceitar os princípios da lógica proposicional se quisermos usá-la!
Dando um exemplo simples, usando uma inteligência simples (e fofa):  Teu cachorro não sabe quando vais sair com ele ou sem ele?  Como ele sabe?  Será que lê tua mente?  Ou será que não aprendeu que quando estás com uma certa roupa, a uma certa hora, e olhas pra ele de um certo jeito, vais leva-lo a passear?  Teu cachorro está usando “indução” – “Uóf, ele fez isto ontem, e anteontem, e no dia antes de anteontem – portanto ele vai fazer isto hoje também! Uóf!  Passeio!”

Não há nada de “lógica” nisto, há apenas a aceitação da premissa de que “há regularidade na natureza” – premissa que partilhamos com os cachorros, e com a maioria dos seres vivos  (talvez todos) [2].

Somos, de certa forma, “os pets de um Poder Superior” – Deus, a Natureza, o Universo, whatever!   “O Sol sempre nasce, portanto continuará a nascer.”  Indução!  “Seres vivos sempre geraram prole semelhante a eles, portanto continuarão a gerar.” Indução!

Mas e se amanhã Deus, ou a Natureza, ou whathever, estiver cansado ou simplesmente indisposto e não levar seus pets a passear?  Quem nos garante que isto não irá acontecer?  Não a lógica, certamente!

Então a indução é simplesmente “ter esperança de que a regularidade continue”?

Certamente que não – porque podemos fortalecer nossas induções entrelaçando-as para formar princípios mais gerais - ou seja, nossas expectativas estariam baseadas em regularidades em tese mais significativas...  Mas o “problema da indução” é assunto para a obra de uma vida, e não tema para um texto de calouro.  Sugiro a leitura do excelente livro “What is This Thing Called Science”, de Alan Chalmers, para uma introdução ao assunto.

Mas, então, a lógica é inútil para a indução?

De forma alguma!

A lógica nos permite identificar “a regularidade correta” (ou a “regularidade que importa”, ou “o tipo certo de regularidade”). 

Por exemplo:  tenho que admitir que, quando tinha uns três ou quatro anos de idade, lembro de ter pensado que “as árvores fazem o vento”.  Porque eu morava num local arborizado, e sempre que havia vento, os ramos das árvores estavam se movimentando.  Logo...  J

Abandonei este paradigma quando constatei que havia vento também em lugares sem árvores.

Um exemplo menos pessoal:  a história de Chantecler, o galo personagem-título da peça de Rostand, que acreditava que seu canto fazia nascer o Sol!  Até o dia em que dormiu demais, e o Sol nasceu sem ele...

Eu, e Chantecler, cometemos um engano grosseiro em uma das questões mais complexas da ciência – o estabelecimento de relações de causalidade entre regularidades observadas.  

A indução, por si, não é capaz de nos dar uma explicação do mundo.

Apesar disto, a indução é a base da ciência.

E para fazermos boa ciência, é preciso que percebamos não só as regularidades, mas também quais regularidades são relevantes, e como elas estão relacionadas.  É preciso que façamos aplicações do nosso paradigma científico para comprová-lo – e na elaboração destas aplicações a dedução desempenha papel fundamental!  É preciso que estabeleçamos correlações de causa e efeito entre as regularidades que observamos, para provar a consistência do nosso modelo de mundo – e aqui também a dedução é um instrumento essencial!

Disse ao início que "dedução usa Lógica, indução nada tem a ver com lógica, entretanto, dedução e indução não formam “reinos” distintos, muito pelo contrário, elas formam, em conjunto, a base para a construção do conhecimento e da ciência!”

QED!

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[1][1] Assumo que o meu leitor esteja familiarizado com o conceito de “argumento” “proposição” ou “premissa”, “validade” e “solidez”.  Espero que eu também esteja, ;-) !

[2] Acaba de me ocorrer que uma boa razão para acreditar na regularidade da natureza é a própria evolução dos seres vivos – mutações aleatórias só podem conduzir a seres mais adaptados ao meio ambiente se este meio ambiente possuir uma certa regularidade!  Mas isto é outro assunto!